庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

粒子物理學中,龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣英語:,簡稱PMNS矩陣),又稱牧-中川-坂田矩陣MNS矩陣)、輕子混合矩陣中微子混合矩陣,是一個么正矩陣,內含自由轉播中與弱相互作用中的輕子間量子態的相異之處,因此是研究中微子振蕩的重要工具。此矩陣最早由牧二郎中川昌美坂田昌一於1962年提出,用於解釋布魯諾·龐蒂科夫所預測的中微子振蕩現象

矩陣

輕子的混合矩陣如下:

其中左邊的是參與弱相互作用的中微子場,而右邊的是PMNS矩陣,還有一個由中微子場本徵態組成的向量,將中微子質量矩陣對角化後可得這個向量。PMNS矩陣描述某種 進入質量本徵態 的概率。這些概率與 成正比。

這個矩陣有好幾種不同的參數化,但是由於中微子探測的難度,各參數的測量要比這個矩陣的夸克對應版本(CKM矩陣)要難得多。這個矩陣最常見的參數組為三個混合角(即 )與一個相位

從2011年以前的實驗結果得知,混合角 約為 45 度, 約為 34 度,而 則小於 4 度。

作為這項研究的一個起步點,以下是一份近期講義中引述的矩陣參數約化值 (當中假設 ,因此矩陣中無虛數項。 這樣的假設在2011年以前與實驗結果並無衝突,然而T2KDouble Chooz以及大亞灣等實驗結果都指出 ,其值約為 4.4 度。 ):

另見

註釋

  1. 翹翹板模型中,PMNS矩陣並不是么正矩陣。

參考資料

  1. Z. Maki, M. Nakagawa, and S. Sakata. . Progress of Theoretical Physics. 1962, 28: 870. Bibcode:1962PThPh..28..870M. doi:10.1143/PTP.28.870.
  2. B. Pontecorvo. . Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1957, 33: 549–551. 英語譯本見Sov. Phys. JETP. 1957, 6: 429. 缺少或|title=为空 (帮助)
  3. B. Pontecorvo. . Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1967, 53: 1717. 英語譯本見Sov. Phys. JETP. 1968, 26: 984. Bibcode:1968JETP...26..984P. 缺少或|title=为空 (帮助)
  4. J.W.F. Valle. . Journal of Physics: Conference Series. 2006, 53: 473. arXiv:hep-ph/0608101. doi:10.1088/1742-6596/53/1/031.
  5. http://www.hep.phy.cam.ac.uk/~thomson/partIIIparticles/handouts/Handout11_2010.pdf
  6. Daya Bay Collaboration. . 8 March 2012. arXiv:1203.1669.

本文来源:维基百科:龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣

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